Как выполнить. . Найти линии уровня следующих функций:
1) z�2x�y; 2) z� 1 . 6x2 � y2

1) Чтобы найти линии уровня функции z=2x+y, необходимо решить уравнение 2x+y=k, где k – константа, т.е. уровень функции. Представим уравнение в виде y=-2x+k и построим график:


На графике видно, что линии уровня являются прямыми, параллельными друг другу.

2) Чтобы найти линии уровня функции z=1.6x^2+y^2, необходимо решить уравнение 1.6x^2+y^2=k, где k – константа, т.е. уровень функции. Представим уравнение в виде y=±sqrt(k-1.6x^2) и построим график:


На графике видно, что линии уровня являются эллипсами с центром в точке (0,0), оси которых параллельны осям координат. Чем больше значение k, тем больше эллипс и наоборот.