Как выполнить. Электрическая цепь включает смешанное соединенные нелинейных сопротивлений R1, R2 и R3 с ВАХ показанными на рис.4.13. Мощность, потребляемая цепью, P=150 Вт. Чему равны сопротивления R1, R2, R3, эквивалентное сопротивление цепи (Ом) и напряжение источника U (В), если напряжение U1=30 В?

На графике ВАХ видно, что сопротивления R1 и R3 являются нелинейными, а R2 линейное. Поэтому сначала найдем сопротивления R1 и R3. Для этого используем формулу для мощности:

P = U*I

где U - напряжение на элементе, I - ток через элемент. Для нелинейных элементов ток зависит от напряжения, поэтому воспользуемся графиком ВАХ. Находим точки пересечения графиков с прямой P=150 Вт:

1) Для R1: U=20 В, I=7,5 мА. Тогда сопротивление R1:

R1 = U/I = 20/0,0075 = 2666,67 Ом

2) Для R3: U=6 В, I=50 мА. Тогда сопротивление R3:

R3 = U/I = 6/0,05 = 120 Ом

Для линейного элемента R2 сопротивление можно найти по формуле:

R2 = U/I

где U - напряжение на элементе, I - ток через элемент. Ток через R2 равен сумме токов через R1 и R3:

I = I1 + I3 = U1/(R1+R3) + U1/R3

Подставляем известные значения:

I = 30/(2666,67+120) + 30/120 = 0,012 А

Тогда сопротивление R2:

R2 = U/I = 30/0,012 = 2500 Ом

Эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений R1, R2 и R3:

R = R1 + R2 + R3 = 2666,67 + 2500 + 120 = 5286,67 Ом

Напряжение источника U равно напряжению на R1:

U = U1 - I1*R1 = 30 - 0,0075*2666,67 = 10 В

Ответ: R1 = 2666,67 Ом, R2 = 2500 Ом, R3 = 120 Ом, R = 5286,67 Ом, U = 10 В.