Как ответить. Двум точечным заряженным телам передали такие заряды, что заряд одного из них оказался больше другого в �n=14 раз. Затем тела привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз по модулю изменится сила их взаимодействия �F2/F1 �, если:
1. заряды одноимённые;
2. заряды разноимённые?

1. Если заряды одноименные, то при соприкосновении они сольются и образуют одно тело с зарядом, равным сумме исходных зарядов. Тогда сила взаимодействия после слияния будет равна $F_1=k\frac{(q_1+q_2)^2}{r^2}$, где $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - исходные заряды, $r$ - расстояние между телами. Сила до слияния была $F_0=k\frac{q_1q_2}{r^2}$. Тогда отношение сил будет равно:

$$\frac{F_1}{F_0}=\frac{k\frac{(q_1+q_2)^2}{r^2}}{k\frac{q_1q_2}{r^2}}=\frac{(q_1+q_2)^2}{q_1q_2}=\frac{(q_1^2+2q_1q_2+q_2^2)}{q_1q_2}=1+\frac{q_1}{q_2}+\frac{q_2}{q_1}+1$$

Поскольку $q_1$ больше $q_2$ в $n=14$ раз, то $\frac{q_1}{q_2}=n$, а $\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{n}$. Подставляем и получаем:

$$\frac{F_1}{F_0}=1+n+\frac{1}{n}+1=\frac{n^2+2n+1}{n}=n+2+\frac{1}{n}$$

Ответ: сила взаимодействия увеличится в $(n+2+\frac{1}{n})$ раз.

2. Если заряды разноименные, то при соприкосновении они перемешаются и образуют два тела с равными, но противоположными зарядами. Тогда сила взаимодействия после соприкосновения будет равна $F_1=k\frac{(q_1-q_2)^2}{r^2}$, а сила до соприкосновения была $F_0=k\frac{q_1q_2}{r^2}$. Тогда отношение сил будет равно:

$$\frac{F_1}{F_0}=\frac{k\frac{(q_1-q_2)^2}{r^2}}{k\frac{q_1q_2}{r^2}}=\frac{(q_1-q_2)^2}{q_1q_2}=\left(\frac{q_1}{q_2}-1\right)^2$$

Поскольку $q_1$ больше $q_2$ в $n=14$ раз, то $\frac{q_1}{q_2}=n$, а $\frac{q_1}{q_2}-1=n-1$. Подставляем и получаем:

$$\frac{F_1}{F_0}=(n-1)^2=n^2-2n+1$$

Ответ: сила взаимодействия уменьшится в $(n^2-2n+1)$ раз.