Выполните задание. Уравнение движения материальной точки вдоль оси х имеет вид х = А + Bt + Ct^2
Найти импульс тела массой 5 кг за 2 с и 8 с, изменение импульса тела и найти силу, вызвавшую это изменение импульса.

Найдем производную от уравнения движения по времени, чтобы найти скорость:

v = dx/dt = B + 2Ct

1. В момент времени 2 с:

t = 2 сек.

v = B + 2C 2 = B + 4C

2. В момент времени 8 с:

t = 8 сек.

v = B + 2C 8 = B + 16C

Теперь, найдем импульс тела в моменты времени 2 с и 8 с, используя формулу p = m v.

1. В момент времени 2 с:

p(2) = 5 (B + 4C)

2. В момент времени 8 с:

p( = 5 (B + 16C)

Определение изменения импульса (Δp) тела между двумя моментами времени:

Δp = p( - p(2)
= 5 (B + 16C) - 5 (B + 4C)
= 5 (B + 16C - B - 4C)
= 5 12C
= 60C

Таким образом, изменение импульса тела равно 60C.

Чтобы найти силу (F), вызвавшую это изменение импульса, мы используем известное соотношение F = Δp/Δt, где Δt - время, в течение которого происходит изменение импульса.

В данном случае, Δt = 8 сек - 2 сек = 6 сек.

F = Δp/Δt = 60C / 6 сек = 10C

Таким образом, сила, вызвавшая изменение импульса, равна 10C.