Помогите с заданием. АВСД-параллелограмм с периметром 28см, О-точка пересечения диагоналей.Найдите расстояние от точки О до середины СД, если расстояние от точки О до середины ВС равно 3см.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3nWKzK0

).


Так как, по условию, точка К середина стороны ВС, а диагональ АС, в точке пересечения с диагональю ВД делится пополам, то точка О середина ВД и АС, а тогда, отрезок ОК есть средняя линия треугольника АВС.


Тогда АВ = 2 * ОК = 2 * 3 = 6 см.


СД = АВ = 6 см как противоположные стороны параллелограмма.


Периметр параллелограмма равен:


Р = 2 * (АВ + ВС) = 28 см.


АВ + ВС = 14 см.


ВС = 14 – 6 = 8 см.


Искомый отрезок ОМ есть средняя линия треугольника ВСД, тогда ОМ = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 см.


Ответ: От точки О до стороны СД 4 см.