Как это решить. Через точку O пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведена прямая a, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Расстояния от точки S прямой a до сторон прямоугольника равны 6  √5 и 10, а SO=6. Найди периметр прямоугольника.

Для решении построим рисунок (https://bit.ly/3RXZaDV).

Из точки О построим перпендикуляры ОК и ОМ.

ОК^2 = SK^2 – SO^2 = 100 – 36 = 64.

OK = 8 см.

ОМ^2 = SM^2 – SO^2 = 180 – 36 = 144.

ОМ = 12 см.

Тогда АД = 2 * ОМ = 2 * 12 = 24 см, ОА = 2 * ОК = 2 * 8 = 16 см.

Равсд = 2 * (АД + АВ) = 2 * (24 + 16) = 80 см.

Ответ: Равсд = 80 см.