Скажите, как это решить. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2м,если длина его тени равна 1м,высота фонаря 9м?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2pQSLO9

).


Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.


Оба треугольника прямые, так как СД и ВК перпендикулярны к АД, а угол А у треугольников общий, тогда треугольники АСД и АВК подобны по острому углу.


СД / ВК = АД / АК.


9 / 2 = АД / 1.


2 * АД = 9 * 1.


2 * АД = 9.


АД = 9 / 2 = 4,5 м.


Тогда отрезок КД = АД – АК = 4,5 – 1 = 3,5 м.


Ответ: Человек стоит от столба на расстоянии 3,5 метра