Как это решить. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC: a=10, b=12, угол A=45 градусов

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/42gBvU8).

По теореме синусов определим величину угла АВС.

AС/SinAВC = BC/SinBAC.

SinAВC = AС * Sin45/BC = 12 * 0,707/10 = 0,849.

Угол АВС = arcsin0,849 = 58.

Тогда угол АСВ = 180 – 45 – 58 = 77.

По теореме косинусов AB^2 = AC^2 + BC^2 – 2 * AC * BC * Cos77 = 144 + 100 – 54 = 190.

AB = 13,8 см.

Ответ: АВ = 13,8 см, угол АВС = 58, угол АСВ = 77.