Помогите с заданием. Периметр равностороннего треугольника равен 30.Найдите его площадь,деленную на √3.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Hu92R9).

Так как треугольник АВС равносторонний, то длины всех его сторон равны, а все внутренние углы равны 60.

Тогда АВ = ВС = АС = Р/3 = 30/3 = 10 см.

Тогда Sавс = (1/2) * АВ * АС * Sin60 = (1/2) * 10 * 10 * √3/2 = 25 * √3 см^2.

Или через высоту.

Высота ВН = АВ * (√3)/2 = 10 * √3/2 = 5 * √3 см.

Тогда Sавс = ВН * АС/2 = 5 * √3 * 10/2 = 25 * √3 см^2.

Ответ: S = 25 * √3 см^2. S/√3 = 25.