Как можно решить. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=12см, угал A=45°

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48lnd68).

Так как диагональ ВД перпендикулярна стороне АД, а угол ВАД = 45, то треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный, АД = ВД.

АД = ВД = АВ * Sin45 = 12 * √2/2 = 6 * √2 см.

Sавсд = АД * АВ = АВ^2 = 72 см^2.

Ответ: Sавсд = 72 см^2.