Как бы вы ответили. Диаметр основания цилиндра равен его высоте.
Найди объём конуса, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 324т.

Пусть диаметр и высота цилиндра равны d и h соответственно. Тогда площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S = 2πrh = 2π(d/2)(d/2) = πd^2/2

Из условия задачи получаем уравнение:

πd^2/2 = 324

Отсюда находим диаметр:

d^2 = 648/π

d = √(648/π)

Высота цилиндра равна диаметру:

h = √(648/π)

Объём конуса можно найти по формуле:

V = 1/3πr^2h

где r - радиус основания конуса. Радиус основания конуса равен радиусу цилиндра, то есть d/2. Поэтому:

V = 1/3π(d/2)^2h = 1/3π(d/2)^2(d/2) = 1/24πd^3

Подставляем значение d:

V = 1/24π(648/π)^(3/2) ≈ 539,29

Ответ: объём конуса равен 539,29 т.