Как решается. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным и найдите длину
его высоты, опущенной из вершины В, если А(0;-2), В(3;4), С(6;-2)

Определим длины сторон треугольника.

АВ = √(Вх – Ах)^2 + (Ву – Ау)^2 = √(9 + 36) = √45 см.

СВ = √(Вх – Сх)^2 + (Ву – Су)^2 = √(9 + 36) = √45 см.

Так как АВ = СВ, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.

Пусть ВН высота на основание АС, тогда точка Н середина основания АС.

Нх = (Ах + Сх)/2 = 3.

Ну = (Ау + Су)/2 = -2.

Н(3; -2).

Определим длину высоты ВН.

ВН = √(Нх – Вх)^2 + (Ну – Ву)^2 = √(0 + 36) = 6 см.

Ответ: Длина высоты 6 см.