Как решить. Дано: AOM = COM; AO = CO

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/41Nhcxi).

Так как угол АОМ = СОМ, то и угол АОВ = СОВ как смежные углы равных углов.

Тогда, в треугольника АОВ и СОВ, сторона ОВ общая, АО = СО, угол АОВ = СОВ, а тогда треугольники АОВ и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что АВ = ВС, что и требовалось доказать.