Как можно решить. По прямоугольному полю из одного угла в другой по диагонали проходит тропинка длиной 61� м. Найди площадь этого поля, если известно, что его длина на 49� м больше его ширины.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/47N8ccF).

Пусть ширина прямоугольного поля равна АВ = Х м, тогда его длина АД = (Х + 49) м.

По теореме Пифагора, ВД^2 = AB^2 + AД^2.

3721 = X^2 + X^2 + 98 * X + 2401;

2 * X^2 + 98 * X – 1320 = 0.

X^2 + 49 * X – 660 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = -60. (Не подходит).

Х2 = АВ = 11 м.

АД = 11 + 49 = 60 м.

S = АВ * АД = 11 * 60 = 660 м^2.

Ответ: S = 660 м^2.