Скажите, как это решить. Вычеслите длину дуги окружности с радиусом 4см,если её градусная мера равна 120°.Чему равна площадь соответствующего сектора.

Дуга окружности – это часть окружности, заключенная между двух радиусов. Для вычисления длины дуги принято использовать формулу:


L = πrα/180°.


L = 3,14 · 4 · 120°/180° = 1507,2°/180° = 8,37 см.


Круговой сектор – это часть круга, размещенная внутри двух радиусов и дуги. Его площадь можно вычислить разделив на два произведение радиуса круга на длину его дуги:


S = 1/2Lr;


S = ½ · 8,37 · 4 = 33,48/2 = 16,74 см2

.


Ответ: длина дуги данной окружности равна 8,37 см, а площадь кругового сектора равна 16,74 см2

.