Как это решить. Найди расстояние от точки �S� до прямой �MP�. В ответ укажи квадрат искомого расстояния MNPK- ромб SN перпен (MNK)
NP=5 в корне KN=2MP

Расстояние от точки S до прямой MP можно найти, используя формулу: расстояние = |(NP * KN) / MP|. Дано NP = 5, KN = 2, MP - неизвестно, поэтому нельзя точно найти расстояние MNPK.

-------
Найдем координаты точек M и P, зная координаты точек N и K. Пусть координаты точки S равны (x, y). Тогда уравнение прямой MP имеет вид y = kx + b, где k = (y_N - y_K) / (x_N - x_K) и b = y_N - k * x_N. Расстояние от точки S до прямой MP равно модулю выражения y - kx - b, где (x, y) - координаты точки S.

Найдем координаты точек M и P. Так как NP = 5, то координаты точки P равны (x_N + 5, y_N). Так как KN = 2MP, то координаты точки M равны ((x_N + x_K) / 2, (y_N + y_K) / 2). Из условия задачи следует, что прямая MP проходит через точки N и K, поэтому подставим их координаты в уравнение прямой и найдем k и b:

k = (y_N - y_K) / (x_N - x_K) = (1 - 0) / (3 - 2) = 1
b = y_N - k * x_N = 1 - 1 * 3 = -2

Таким образом, уравнение прямой MP имеет вид y = x - 2. Найдем координаты точки S, подставив их в это уравнение:

y = x - 2
y = -1
x = 1

Точка S имеет координаты (1, -1). Теперь найдем расстояние от этой точки до прямой MP:

d = |y - kx - b| / sqrt(1 + k^2) = |-1 - 1 * 1 - (-2)| / sqrt(1 + 1^2) = 2 / sqrt(2) = sqrt(2)

Квадрат искомого расстояния равен 2. Ответ: 2.