Как решить. В треугольниках stk и qwu проведены медианы

Медианы в треугольниках - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Обозначим середины сторон треугольников STK и QWU как M и N соответственно.

Тогда медиана из вершины S треугольника STK пересекает сторону TK в точке M, а медиана из вершины Q треугольника QWU пересекает сторону WU в точке N.

Для нахождения точки пересечения медиан нужно найти координаты точек M и N, а затем решить систему уравнений для прямых, проходящих через вершины S и Q и точки M и N соответственно.

Предположим, что координаты вершин треугольников STK и QWU известны и равны:

S(2,4), T(4,1), K(1,2)
Q(-3,-1), W(-1,-3), U(-2,-5)

Тогда координаты середин сторон M и N можно найти как среднее арифметическое координат вершин, образующих сторону:

М = ((T+K)/2) = ((4,1)+(1,2))/2 = (2.5, 1.5)
N = ((W+U)/2) = ((-1,-3)+(-2,-5))/2 = (-1.5,-4)

Теперь найдем уравнения медиан:

Медиана из вершины S:
уравнение прямой через точки S и M: y = (-1/3)x + (5/3)

Медиана из вершины Q:
уравнение прямой через точки Q и N: y = (4/3)x - (5/3)

Точка пересечения медиан - это решение системы уравнений:

{ -x/3 + 5/3 = (4/3)x - 5/3}
{x = 2}

Таким образом, точка пересечения медиан имеет координаты (2, -1/3).