Как решить. Найдите периметр ромба,если его диагонали равны 16 см и 12 см.

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Таким образом, половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник, для которого согласно теореме Пифагора можем записать: 


a2

 = (d1

 / 2)2

 + (d2

 / 2)2

 = (16 /2)2

 + (12 / 2)2

 = 82

 + 62

 = 64 + 36 = 100 = 102

; 


a = 10 см - сторона ромба. 


Периметр ромба равен сумме длин его сторон: 


Р = 4 * а = 4 * 10 = 40 см.