Как можно решить. Известны координаты вершин
параллелограмма ABCD: A(-2; 3), B(-1; 4),D(9; 1). Найдите координаты вершины С.

Пусть точка О – точка пересечения диагоналей АС и ВД.

Определим координаты точки О как середины диагонали ВД.

Хо = (Хв + Хд)/2 = (-1 + 9)/2 = 4;

Уо = (Ув + Уд)/2 = (4 + 1)/2 = 2,5.

О(4; 2,5).

Также точка О середина диагонали АС.

Хо = (Ха + Хс)/2;

Хс = 2 * Хо – Ха = 8 – (-2) = 10.

Уо = (Уа + Ус)/2;

Ус = 2 * Уо – Уа = 5 – 3 = 2.

С(10; 2).

Ответ: С(10; 2).