Помогите с заданием. Отрезки MP и OK пересекаются в точке N и делятся этой точкой пополам. Докажите, что MO || PK

отрезки CM и PM пересекаются в точке о и делятся ею пополам. что треугольники CNO и PMO равны
-------
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/385pb1f

).


Докажем, что треугольники ОНМ и КНР равны.


В треугольниках ОНМ и КНР угол ОНМ = КНР как вертикальные углы при пересечении прямых МР и ОК. Точка Н середина отрезков ОК и МР, тогда МН = РН, ОН = КН, а тогда треугольники ОНМ и КНР равны по двум сторонам и углу между ними.


Тогда угол МОН = РКН, а так как это накрест лежащие углы при пересечении прямых МО и РК секущей ОК, то МО и РК параллельны, что и требовалось доказать.


-------
Нужно доказать : МО||РК
Док-ва: 1) угол МNO=Углу KNP(вертикальные)
2) угол MON=углу KPN( по 1 признаку)
3) MN=NP, KN=NO (пересекаются в одной точке)
Угол ОMN=NPK (накрест леж.) то есть MO||KP