Помогите с заданием. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12см, а второй меньше гипотенузы на 8 см. Найдите гипотенузу треугольника. A)15. B)16. C)13. D)25см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WODZpy

).


Пусть длина катета ВС равна Х см, тогда длина гипотенузы АС, по условию, АС = (Х + см.


Используем теорему Пифагора.


АС2

 = АВ2

 + ВС2

.


(Х + 8)2

 = 144 + Х2

.


Х2

 + 16 * Х + 64 = 144 + Х2

.


16 * Х = 144 – 64 = 80


Х = ВС = 80 / 16 = 5 см.


Тогда АС = ВС + 8 = 5 + 8 = 13 см.


Ответ: С) Длина гипотенузы равна 13 см.