Скажите, как это решить. Площадь прямоугольного треугольника равна � 546� см, а его периметр равен � 182� см. Найди гипотенузу этого треугольника.

(а * b)/2 = 546, а * b = 1092

а + b + с = 182, c = 182 - a - b, а + b = 182 - с

а2 + b2 = с2,

а + b + с = 182, возведем в квадрат:

а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ac + 2bc = 1822, так как а2 + b2 = с2 и а * b = 1092, то:

с2 + с2 + 2 * 1092 + 2ac + 2bc = 33 124,

2с2 + 2184 + 2ac + 2bc = 33 124,

2с2 + 2ac + 2bc = 33 124 - 2184,

2с2 + 2ac + 2bc = 30940,

с2 + ac + bc = 15470,

с2 * (с + a + b) = 15470, так как а + b = 182 - с, то:

с * (с + (182 - с)) = 15470,

с * (с + 182 - с) = 15470,

с * 182 = 15470,

с = 15470 : 182 = 85 см - гипотенуза прямоугольника.