Как решается. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АС — основание,

АВ и ВС — боковые стороны,

АВ = АС + 5 сантиметров,

Р АВС = 37 сантиметров.

Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Пусть длина стороны АС равна х сантиметров, тогда длина сторон АВ и ВС по (х + 5) сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:

х + х + 5 + х + 5 = 37;

3 * х + 10 = 37;

3 * х = 37 - 10;

3 * х = 27;

х = 27 : 3;

х = 9 сантиметров — длина стороны АС;

9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.

Ответ: 14 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.

-------
Решение задачи через уравнение


Составим выражение, в котором буквами обозначим все стороны треугольника.


В таком случае получим:



а — бедра треугольника;


а - 5 — сторона основание треугольника;


P — периметр треугольника.





Поскольку треугольник является равнобедренным, значит он имеет 2 одинаковые стороны, значит их можно записать как: 2 * а.


Поскольку периметр треугольника равен сумме его сторон, получим следующее уравнение:


Р = 2 * а + (а - 5).


Подставим известные значения в формулу.


Получим:


37 = 2 * а + (а - 5).


Переносим одинаковые значения в одну сторону.


37 + 5 = 3 * а.


42 = 3 * а.


Находим величину бедра треугольника.


а = 42 / 3.


а = 14 см.


Находим значение основания треугольника.


а - 5 = 14 - 5 = 9 см.


Проверяем решение:


Р = 14 + 14 + 9 = 28 + 9 = 37 см.


Ответ:


9 см, 14 и 14 см.


 


Решение арифметическим способом


Поскольку основание на 5 см меньше чем бедро треугольника, прибавляем разницу к периметру.


Таким образом мы получим равносторонний треугольник.


37 + 5 = 42 см (Периметр равностороннего треугольника).


В таком случае длина одинаковых сторон составит:


42 / 2 = 14 см.


Длина основы будет равна:


14 - 5 = 9 см.


-------
Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 37 см а основание на 4 см больше боковой стороны