Как решается.  Площадь прямоугольника равна 9 м^2, а его периметр 12 м. Найти стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника S = a * b, а периметр P = 2(a + b). Пусть одна сторона x, а вторая a = S/b = 9/x.

Получаем уравнение:

2(x + 9/x) = 12;

x + 9/x = 6;

x^2 + 9 = 6x;

x^2 – 6x + 9 = 0;

(x – 3)^2 = 0;

x – 3 = 0;

x = 3 см одна сторона и 9/3 = 3 см — этот прямоугольник квадрат.