Как это решить. Плоскости двух равнобедренных прямоугольных треугольников mnk и mnp перпендикулярны. найди расстояние d между точками k и p, если гипотенуза mn=8. в ответе укажите d√2

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3ObZ5eM).

Определим длины катетов прямоугольных треугольников.

МК = КN = NP = MP = (√MN^2) / 2 = 4 * √2 см.

Построим высоты ОК и ОР прямоугольных равнобедренных треугольников.

Высота ОР – биссектриса и медиана, тогда ОМ = 8/2 = 4 см.

ОР^2 = MP^2 – OM^2 = 32 – 16 = 16.

KP^2 = OP^2 + OK^2 = 16 + 16 = 32;

KP = 4 * √2 см.

Ответ: 4 * √2 см.