Как решается. Решите, пожалуйста!
Дано:
Плоскость альфа, отрезок AK
KM||AB, AB перпендикулярна плоскости альфа, KM перпендикулярна плоскости альфа
AK=24, AB=5; KM=7
Найти:
OM, OB-?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3OdEgQh).

Так как АВ и КМ перпендикулярны к плоскости, то прямоугольные треугольники АОВ и КОМ подобны по острому углу.

Коэффициент подобия К = АВ/КМ = 5/7.

Пусть АО = Х см, тогда ОК = (24 – Х) см.

Х/(24 – Х) = 5/7.

7 * Х = 120 – 5 * Х;

12 * Х = 120.

Х = ОА = 10 см.

ОК = 24 – 10 = 14 см.

ОВ^2 = OA^2 – AB^2 = 100 – 25 = 75.

OB = √75 = 5 * √3 см.

ОМ^2 = OК^2 – КМ^2 = 196 – 49 = 147.

OМ = √147 = 7 * √3 см.

Ответ: ОВ = 5 * √3 см. ОМ = 7 * √3 см.