Скажите, как это решить. В треугольнике �
DFR� провели прямую, параллельную стороне
FR� так, что она пересекает стороны
DF� и �
DR� в точках �
S� и
Q�, соответственно. Найди длину стороны
DF� и площадь треугольника �
DFR�, если площадь треугольника �
DSQ� равна �
42
42� см�
2
2
 �, �


=
7
SQ=7� см, �

=
15
DS=15� см, �


=
14
FR=14� см

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SaWSBH).

Так как SQ параллельно стороне FR, то треугольники DSQ и FDR подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = SQ/FR = 7/14 = 1/2.

Пусть FD = X см, тогда К = 1/2 = DS/FD = 15/X.

X = FD = 15 * 2 = 30 см.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Тогда Sfdq = 4 * Sdsq = 4 * 42 = 168 см^2.

Ответ: FD = 30 см, Sfdr = 168 см^2.