Как решить. В кубе ABCDMNKP укажи угол между прямой AK и плоскостью (BNC)

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4916a9Q).

Пусть длина ребра куба равна Х см.

Тогда длина диагонали куба АК = Х * √3 см.

Угол между диагональю АК и гранью BNKC есть линейный угол АКВ.

В прямоугольном треугольнике АКВ, SinAKB = AB/AK = X/X * √3 = √3/3.

Угол АКВ = arcsin(√3/3) = 35.

Ответ: 35.