Как это решить. Плоскость, проходящая через две образующие конуса, отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов. Найди площадь сечения, если образующая конуса равна 17, а радиус основания 16

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3RYb3JW).

Строим сечение конуса, которое проходит через образующие АС и ВС и отсекает дугу АВ = 60.

В треугольника АОВ, АО = ВО = R, угол АОВ = 60, тогда треугольник АОВ равносторонний, АВ = R = 16 см.

Образующие АС = ВС = 17 см.

По теореме Герона определим площадь сечения АВС.

Полупериметр треугольника р = (17 + 17 + 16)/2 = 25 см. S = √25 * (25 – 17) * (25 – 17) * (25 – 16) = √25 * 8 * 8 * 9 = √14400 = 120 см^2.

Ответ: 120 см^2.