Скажите, как это решить. В ромбе ABCD углы B и D острые. сравните длины диагоналей AC и BD

Рассмотрим, где находятся эти диагонали, мысленно представив чертёж.


1) Диагональ АС находится напротив угла <B, который острый, то есть меньше 90°. Стороны треугольника АВС: АВ = ВС, как равные стороны ромба. Но угол <B < 90°. 


2) Диагональ BD находится напротив угла С, <C > 90°.  А диагональ BD расположена в треугольнике ABD, который имеет стороны AB = BD, как стороны ромба и угол <C > 90°. 


Сравниваем треугольники АВС и ABD. В них по две равных между собой стороны: АВ = ВС = BD, <C > <B, значит сторона больше против большего угла.  BD > AC.