Ответьте пожалуйста. 4. В ромбе OAFK диагонали пересекаются в точке S, отрезок SZ -
высота треугольника OSK. Известно, что KZ:ZO = 1:4, а также, что SZ =
4 см. Найдите периметр ромба.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3ObjL6S).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда треугольник OSK прямоугольный.

SZ – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе.

Тогда SZ^2 = OZ * KZ.

Пусть KZ = Х см, тогда OZ = 4 * X см.

4^2 = X * 4 * Х.

4 *X^2 = 16;

X^2 = 4;

X = KZ = 2 см.

OZ = 4 * 2 = 8 см.

ОК = 8 + 2 = 10 см.

Р = 4 * 10 = 40 см.

Ответ: Периметр ромба 40 см.