Как решить. Из вершины В равнобедренного треугольника АВС восстановлен перпендикуляр ВН к плоскости треугольника. Найди расстояние от точки Н до стороны АС треугольника, если АВ = ВС = 4, угол BAC = 30° , BH = 4v2 (4 корня из двух).

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3tYVcTN).

Построим высоту ВК треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АВК, катет ВК ежит против угла 30, тогда ВК = АВ/2 = 4/2 = 2 см.

Расстояние от точки Н до стороны АС есть гипотенуза НК прямоугольного треугольника ВНК.

НК^2 = BH^2 + BK^2 = 32 + 4 = 36.

HK = 6 см.

Ответ: От точки Н до стороны АС 6 см.