Как решается. Дан треугольник ABC с медианой и высотой, проведенными к стороне AC. Углы А и С соответственно равны 20 и 60 градусов. Найти: угол между медианой и высотой, тоесть угол DBH.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Uav17i).

ВД не может быть медианой, в таком случае задача не решаема, ВД – биссектриса.

Угол АВС = 180 – ВАС – АСВ = 180 – 20 – 60 = 100.

Треугольник СВН прямоугольный, тогда угол СВН = 90 – ВСН = 90 – 60 = 30.

Так как ВД биссектриса, то угол АВД = АВ/2 = 100/2 = 50.

Тогда угол ДВН = АВ – СВН – АВД = 100 – 30 – 50 = 20.

Ответ: Угол ДВН = 20.