Как бы вы ответили. Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Сначала посчитаем количество способов распределить буквы Л, О, Н среди 4 позиций в слове (поскольку одна позиция уже занята буквой С). Для этого можно использовать формулу сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r), где n - количество видов объектов (в данном случае 3 буквы), r - количество объектов (4 позиции). Получаем C(3 + 4 - 1, 4) = C(6, 4) = 15.

Теперь для каждого такого распределения букв Л, О, Н посчитаем количество перестановок этих букв. Это будет 4!, так как каждая из букв может занять любую из 4 позиций.

Итак, общее количество слов будет равно 15 * 4! = 15 * 24 = 360.

Таким образом, Вася может составить 360 таких 5-буквенных слов.