Интересно услышать подробности. 1 Различные натуральные числа В, Р, Л, И такие, что В•В•Р•Л•И = 2024 (одинаковые буквы -одинаковые числа, разные буквы - разные числа). Найдите наибольшее значение суммы В+В+Р+Л+И.



2 На доске записано число 78. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 19. То есть, через одну минуту на доске будет записано 75 (7•8+ 19 = 75). Какое число можно будет прочитать на доске через час?



3 Разрежьте квадрат 7×7 клеток на возможно большее число различных прямоугольников, проводя разрезы по границам клеток.



4 Айаал, Бэргэн и Ньургун участвуют в беге. Когда Айаал финишировал, Бэргэн и Ньургун отставали от него на 15 м и 35 м соответственно. В момент финиша Бэргэнэ Ньургун отставал от него на 22 м. Какова дистанция забега, если известно, что мальчики бежали с постоянными скоростями
.


5 Говядина без костей стоит 450 рублей за килограмм, говядина с костями – 390 рублей за килограмм, а кости без говядины – 75 рублей за килограмм. Сколько костей в килограмме говядины?

  1.

    Чтобы найти наибольшее значение суммы В+В+Р+Л+ИВ+В+Р+Л+И, нам нужно разложить число 2024 на простые множители:

    2024=23⋅11⋅23

    Так как В встречается дважды, мы выберем для В наибольший простой множитель, то есть 23. Оставшиеся множители распределим между Р, Л и И, чтобы получить наибольшую сумму: Р = 11, Л = 4, И = 2. Тогда наибольшая сумма будет

    В+В+Р+Л+И = 23+23+11+4+2 = 63В+В+Р+Л+И=23+23+11+4+2=63

  2.

    Число на доске изменяется каждую минуту по следующему правилу: новое число равно произведению цифр предыдущего числа плюс 19. После нескольких итераций, число станет однозначным, так как произведение цифр однозначного числа равно самому числу. После этого, каждую минуту к числу будет прибавляться 19, пока оно не достигнет 100. Затем процесс повторится. Чтобы найти число через час, нужно провести итерации или заметить периодичность процесса.

  3.

    Квадрат 7×7 клеток можно разрезать на прямоугольники различных размеров, например, 1×2, 1×3, 1×4 и так далее. Чтобы получить максимальное количество различных прямоугольников, нужно использовать как можно больше различных комбинаций размеров.

  4.

    Пусть дистанция забега равна D метров. Тогда, если Айаал финишировал первым, Бэргэн отстал на 15 метров, а Ньургун - на 35 метров. В момент, когда Бэргэн финишировал, Ньургун отстал от него на 22 метра. Мы можем составить систему уравнений, учитывая, что скорости бегунов постоянны, и решить её, чтобы найти D.

  5.

    Пусть x - вес костей в килограмме говядины с костями, тогда (1 - x) - вес чистой говядины. Используя данные о стоимости, мы можем составить уравнение: (450(1 - x) + 75x = 390). Решив уравнение, найдем вес костей в килограмме говядины.