Как решается. 1 задание

По кругу стоят 60 островитян. Каждый из них заявил: «Все 5 людей, следующих за мной по часовой стрелке, являются лжецами». Сколько всего рыцарей может быть среди этих 60 человек?

Предположим, что все 60 островитян говорят правду. Тогда каждый из первых 55 островитян говорит правду, а каждый из последних 5 островитян лжет. Но это противоречит заявлению каждого островитянина, что следующие 5 человек лгут. Значит, все 60 островитян лгут. Тогда каждый из первых 55 островитян лжет, а каждый из последних 5 островитян говорит правду. Таким образом, среди этих 60 островитян может быть 5 рыцарей.