Один аспект не совсем понятен. При каком значении параметра a уравнение ax = 3a + x имеет единственный корень.

Давайте найдем решение уравнения относительно параметра a.

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с x и без него.

ax – x = 3a;

x(a – 1) = 3a;

x = 3a/(a – 1).

Уравнение имеет единственный корень при любом значении a кроме (a = 1).