Как решить ребус АБВГ плюс АБДГ равно ВГДАГ
Какой правильный ответ
Пошаговое решение

Правильным решением ребуса "АБВГ" + "АБДГ" = "ВГДАГ", при подставлении цифр вместо букв, будет такое:
"АБВГ" четыре буквы,
"АБДГ" четыре буквы,
"ВГДАГ" пять букв.
Повторяются все буквы "А", "Б", "В", "Г", "Д".
Подбираем подходящие цифры от 0 до 9.
Здесь останется пять лишних цифр.
Сначала запишем ребус столбиком, чтобы было удобно решать пример:
1) Сложение двух четырёхзначных чисел в результате даёт пятизначное число, значит добавляется старший разряд, "В" = 1.
2) Сразу определяем, что в последнем столбике "Г" + "Г" = "Г" возможно в одном случае, когда "Г" равно 0.
3) "А" + "А" = "ВГ" = 10, следовательно, 2"А" = 10, дальше "А" = 10 : 2, значит "А" = 5.
4) "В" + "Д" = "А". Здесь есть известные цифры 1 + "Д" = 5, тогда "Д" = 5 - 1 = 4.
5) "Б" + "Б" = "Д" = 4, значит 2"Б" = 4, тогда "Б" = 4 : 2, получаем "Б" = 2.
Полученные цифры будут такие: "А" = 5, "Б" = 2, "В" = 1, "Г" = 0, "Д" = 4.
Лишними остались пять цифр: 3, 6, 7, 8, 9.
Подставляем цифры и решаем ребус: 5.210+5.240=10.450
Получили единственно правильный ответ.
                                                                              

Для того, чтобы решить пример АБВГ+АБДГ=ВГДАГ, необходимо рассуждать следующим образом:
Поскольку в сумме получается пятизначное число, а не четырехзначное, значит, что В=1.Поскольку Г+Г=Г, значит Г=0, поскольку иное число не может в сумме дать само себя. И на следующий столбик единица не переходит;Поскольку А+А=10, то можно сделать вывод, что единица с предыдущего столбика не переходила, тогда А=5;Продолжаем решение -В+Д=А, 1+Д=А, Д=5-1; Д=4;Поскольку Б+Б=Д, то Б+Б=4, Б=2.Теперь сопоставим все буквы и цифры примера: А=5, Б=2, В=1, Г=0, Д=4.
И тогда 5210+5240=10450.
Данная задача имеет только одно решение.

АБВГ+АБДГ=ВГДАГ
Г+Г=*Г возможно только если Г=0
результат длинней слагаемых на 1 значит А>4
вторая цифра результата Г (0) значит скорее всего В=1
в этом случае пробуем А=5
получаем
5Б10+5БД0=10Д50
для предпоследнего разряда:
1+Д=5
Д=4
получаем
5Б10+5Б40=10Д50
2Б=Д
Б=Д/2=4/2=2
Получается:
5210+5240=10450
Ответ:
А=5;Б=2;В=1;Г=0;Д=4

Поскольку все последние буквы одинаковы, а при сложении такое может быть только с нулями, то Г=0
А+А=ВГ=В0 Следовательно А=5, В=1
В+Д=А,  то есть 1+Д=5, значит Д=4
Осталось узнать, чему равно Б. Это просто: Б+Б=Д, то есть Б+Б=4, а значит Б=2.
Проверяем: 5210+5240=10450
АБВГ+АБДГ=ВГДАГ