Хотелось бы получить информацию о. Исследование функции на монотонность то есть найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^4-2x^2-3

У = X^4 – 2 * X^2 – 3.

Определим первую производную.

У' = 4 * X^3 – 4 * X.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

4 * X^3 – 4 * X = 4 * Х * (X^2 – 1) = 0.

X1 = 0;

X2 = -1;

X3 = 1.

При Х Є (-∞; -1) У'  0, функция возрастает.

При Х Є (0; 1) У'  0, функция возрастает.

Ответ: Х Є (-∞; -1), Х Є (0; 1) функция убывает, Х Є (-1; 0), Х Є (1; +∞) функция возрастает.