Как решить. (3x+5)(4x-1)=(6x-3)(2x+7)

Решим уравнение (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) 


Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий  



Раскроем скобки.


Приведем подобные значения.


Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.


Находим корень уравнения. 





(3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7);


3 * x * 4 * x – 1 * 3 * x + 5 * 4 * x – 5 * 1 = 6 * x * 2 * x + 6 * x * 7 – 3 * 2 * x – 3 * 7;


12 * x^2 – 3 * x + 20 * x – 5 = 12 * x^2 + 42 * x – 6 * x – 21;


12 * x^2 – 3 * x + 20 * x – 5 - 12 * x^2 = 42 * x – 6 * x – 21;


-3 * x + 20 * x – 5 = 42 * x – 6 * x – 21;


-3 * x + 20 * x – 42 * x + 6 * x = -21 + 5;


Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 


x * (-3 + 20 – 42 + 6) = -(21 – 5);


x * (17 - 42 + 6) = -16;


x * (-25 + 6) = -16;


x * (-19) = -16;


-19 * x = -16;


Найдем корень линейного уравнения -19 * x = -16;  


-19 * x = -16;


x = -16/(-19);


x = 16/19;


Проверка 


Подставим найденный корень уравнение х = 16/19  в изначальное уравнение   (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) и получим


(3 * 16/19 + 5) * (4 * 16/19 - 1) = (6 * 16/19 - 3) * (2 * 16/19 + 7);


(48/19 + 5) * (64/19 – 1) = (96/19 – 3) * (32/19 + 7);


143/19 * 45/19 = 39/19 * 165/19;


6435/361 = 6435/361;


Верно;  


Значит, уравнение (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) имеет один корень в виде правильной дроби  x = 16/19.