Дана последовательность трехзначных натуральных чисел, кратных 8. Сколько членов в этой последовательности?

Для начала, на первом этапе решения данной задачи, нужно отыскать наименьшее и наибольшее трёхзначное число, которые делятся на восемь без остатка. Понятно, что рассматривать нужно только чётные числа. Кроме того, число, образованное двумя последними цифрами нашего искомого трёхзначного числа, должно делиться на 4, так что числа типа 102, 998 или 994 сразу отпадают, их можно даже не рассматривать.
Итак, находим минимум: 100 не подходит, а вот число 104 на 8 делится. Максимум: 996 не годится, а вот 992 подходит.
Итак, минимальное нат. число, кратное 8, — это 104, а максимальное — это 992.
Все наши числа образуют арифметическую прогрессию. Мы знаем её первый член (104), знаем последний член (992) и разность (. Нам нужно найти количество членов.
Формула для энного члена арифм. прогрессии такова: a(n) = a₁ + (n – 1)d.
Отсюда выражается n:
(n – 1) * d = a(n) – a₁
n – 1 = [a(n) – a₁]/d
n = [a(n) – a₁]/d + 1
Подставляем численные значения:
n = [a(n) – a₁]/d + 1 = (992 – 104) : 8 + 1 = 888 : 8 + 1 = 111 + 1 = 112.
Ответ: существует 112 трёхзначных натуральных чисел, которые без остатка делятся на 8.