Я хотел бы задать вопрос. Найдите сosα, если sinα=-√21/5 и 270°<α<360°

В задании требуется определить значение cosα по известному значению sinα = –√(21) / 5. Ясно, что угол α принадлежит к IV координатной четверти, так как, согласно условия задания, справедливо следующее двойное неравенство: 270° Как известно в IV координатной четверти sinα  0. Воспользуемся формулой sin2

α + cos2

α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2

α = 1 – sin2

α. С учётом того, что угол α принадлежит к IV координатной четверти, имеем: cosα = +√(1 – sin2

α). Тогда, cosα = +√(1 – (–√(21) / 5)2

) = √((25 – 21) / 25) = √(4/25) = 2/5.





Ответ: Если

sinα =

–√(21) / 5 и 270°  cosα = 2/5.