Одна бригада может убрать поле за 12 дней, а другая выполняет ту же работу за 75% времени, необходимого первой бригаде. После того как в течение 5 дней работала первая бригада, к ней присоединилась вторая и они вместе закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

Скорость первой бригады 1/12 поля/ в день.Скорость второй бригады 1/9 поля/в день.За 5 дней первая бригада сделала 5*(1/12)=5/12 поля.
Осталось сделать 1-5/12=7/12 поля.
Вместе обе бригады делают в день (1/12)+(1/9)=7/36
Следовательно,количе�ство дней будет равно (7/12):(7/36)=36/12=�3 дня.
Ответ: две бригады будут работать вместе 3 дня.
                                                                              

Сначала определим время, за которая уберёт поле вторая бригада: 75% от 12 дней = 12 * 0,75 = 9 дней. Вся работа условно - 1 (единица). Тогда производительность первой бригады - 1/12, производительность второй бригады - 1/9. Согласно условия первая бригада выполнила такую часть работы: (1/12) * 5 = 5/12 часть. За 1 рабочий день обе бригады вместе выполняют (1/12 + 1/9) часть работы или (3 + 4)/36 = 7/36 часть.
Остаётся выполнить после пятидневной работы первой бригады: 1 - 5/12 = 7/12 часть. Теперь можно узнать, за сколько дней эту работу выполнять обе бригады вместе: (7/12) : (7/36) = 36/12 = 3 дня.

Задачи на работу одни из сложных считаются ребятами. Но попробуем разобраться в этой. Сначала найдём сколько дней убирает поле 2 бригада, для этого 12*0,75=9 дней. Итак, в 1 день первая бригада убирает 1/12 часть поля, а вторая за один день убирает 1/9 часть поля. За пять дней первая бригада уберет 5* 1/12=5/12 части поля. Если все поле  это 1, то останется убрать 1-5/12=7/12 частей поля. Итак, за сколько дней это произойдёт, если бригады будут работать вместе.  За один день обе бригады будут убирать 1/12+1/9=7/36 части поля. А надо убрать 7/12 части поля. Тогда х*7/36=7/12, где х количество дней когда бригады работают вместе. Тогда х=7/12 : 7/36 = 3 дня. Ответ за три дня они уберут оставшуюся часть поля, работая вместе.

Составим пропорцию: 12дн   -   100 проц
Хдн    -    75 проц
откуда X=12*75/100=9 дн
Следовательно, вторая бригада вспашет всё поле за 9 дней.
Обозначим площадь поля - S, (га)Тогда производительность: 
1-ой бригады равна S/12 (га/дн)2-ой бригады равна S/9 (га/дн)Составим уравнение:
S*5/12 + (S/9 + S/12)t=S, где t - искомое время совместной работы двух бригад
Решаем уравнение:
5*S/12 + S*(1/9 + 1/12)*t=S
Делим обе части уравнения на S:
5/12 + 7/36*t=1
7/36*t=1-5/12
Откуда t=(1-5/12)*36/7=(36-�5*36/12)/7=(36-15)/7=�3
Ответ: бригады работали вместе 3 дня.