Как решить. В футболе за победу дают 3 очка, за ничью 1 очко а за поражение 0 очков. Команда сыграла 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее количество ничейных матчей могло быть у этой команды?

Определим, сколько побед должна одержать команда, чтобы набрать 75 очков.

75/3 = 25 побед.

Уменьшаем количество побед на 1.

24 победы. Очков 24 * 3 = 72. Тогда в 6 играх может быть 3 ничьих и 3 поражения. 72 + 3 + 0 = 75.

23 победы. Очков 23 * 3 = 69. Тогда в 7 играх может быть 6 ничьих и 1 поражение. 69 + 6 + 0 = 75.

22 победы. Очков 22 * 3 = 66. (75 – 66) = 9 очков, а игр осталось всего 8. Тогда при 22 победах набрать 75 очков не получится.

Ответ 6 ничьих.