Как на это ответить. В урне содержится 5 белых и 2 чёрных шара. Из урны наугад берут 2 шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета.

   1. Обозначим исход для одного шара через xi:



xi = 0 => черный;


xi = 1 => белый.





   А для двух, последовательно вынутых шаров - через xij:



xij = 00 => черный, черный (первый шар соответствует младшему биту - правому);


xij = 01 => черный, белый;


xij = 10 => белый, черный;


xij = 11 => белый, белый.





   2. Найдем вероятности этих исходов:



n1 = 5;


n2 = 2;






P(00) = 2/7 * 1/6 = 1/21;


P(01) = 5/7 * 2/6 = 5/21;


P(10) = 2/7 * 5/6 = 5/21;


P(11) = 5/7 * 4/6 = 10/21.





   3. Вероятность события X, что оба шара одного цвета:



P(X) = P(00) + P(11);


P(X) = 1/21 + 10/21 = 11/21 ≈ 0,5238.





   Ответ: 0,5238.