Лиса Алиса, Кот Базилио и Буратино нашли 5600 золотых монет. Они честно отдали 75% найденного государству, а потом уплатили 30% налогов от оставшейся части. После этого они принялись делить свою добычу. Доля Алисы и Базилио относятся друг к другу, как 2:3, а доля Базилио и Буратино относятся друг к другу как 5:8. Сколько монет досталось Буратино?

Отдав 75% золотых монет государству, себе они оставили 25%, или:
5600 * 0.25  = 1400 золотых монет,
а потом, уплатив 30% налога, себе оставили окончательно 70%, или:
1400 * 0.7 = 980 золотых монет.
Если доля монет кота Базилио и Буратино относятся друг к другу как 5 : 8, а доля золотых монет лисы Алисы и Базилио относятся друг к другу, как 2 : 3, то общее соотношение дележа выглядит так:
3.333 : 5 : 8,
что составляет в сумме
3.333 + 5 + 8 = 16.333 части,
'вес' одной части будет равен:
980 / 16.333 = 60 золотых монет,
следовательно, Буратино досталось 480 золотых монет.
Ответ: 480 золотых монет.
PS
Не верится, что эти мошенники - лиса Алиса и кот Базилио так продешевили. А-а-а, нет, это же был их тактический план, дать Буратино больше, чем у них у каждого золотых монет, усыпив тем самым его бдительность, чтобы потом забрать у него всё на Поле Чудес.
                                                                              

75% это три четверти от всего количества, а им осталась всего лишь 1 - 3/4 = 1/4, одна четверть от 5600 золотых монет. Вычисляю:
5600/4 = 1400 золотых монет.
Значит у них осталось 100 - 30 = 70%. Вычисляю сколько это 70% от 1400 золотых монет:
70*(1400/100). Сокращаю нули. Получится:
70*14 = 980 золотых монет.
Одну часть принимаю за "х".
Значит у Алисы 2 части, а у Базилио 3 части, а у Буратино 3*(8/5). Складываю все части, учитывая знаменатель 5:
х*(10/5 + 15/5 + 24/5) = 980.
х*(49/5) = 980. Вычисляю чему равна одна часть:
х = 980/(49/5) = 980/9,8 = 100 золотых монет.
Значит Буратино досталось:
3*100*(8/5) = 300*(8/5). Сокращаю на 5  = 60*8 =  480 золотых монет.
Алисе досталось 2*100 = 200 золотых монет.
Базилио 3*100 = 300 золотых монет.
Проверка:
Сумма всех монет после делёжке равна:
480 + 200 + 300 = 980.
980 = 980. Сходится. Проверка завершилась успешно!
Но меня берёт сомнение в такой делёжке. Самая хитрая там была Лиса Алиса, немного туповатый Кот Базилио, и совсем тупой был деревянный человечек Буратино. Разве не ему принадлежит бессмертная фраза на уроке у Мальвины: "Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!"?
Он даже до двух яблок сосчитать не мог, не говоря уже о пяти сольдо. Это Алисе должно было достаться 480 золотых монет, Базилио соответственно 300 золотых монет, а туповатому Буратино 200 золотых монет.
Впрочем, из задания слов не выкинешь.
Мой ответ: 480 золотых монет досталось Буратино.

Остаток после отдачи 75 процентов равен :
5600*0,25=1400 монет
Остаток после выплаты налога равен:
1400*0,7=980 монет.
2:3:х--выражения для долей
х-доля Буратино
у:5:8--выражения для долей
у-доля Алисы(хотя "у" и находить-то необязательно)
5/3=8/х
5х=24
х=4,8
(Найдем до кучи и "у".
у/2=5/3
3у=10
у=10/3)
Всего долей:
2+3+4,8=9,8
Одна доля=980/9,8=100
У Буратино 4,8*100=480 монет.
У кота 3*100=300 монет
У Алисы 2*100=200 монет