Нарисуйте на бумаге фигуру, состоящую из трех равных квадратов:
Нужно вырезать из этой фигуры такую часть, чтобы, приложив ее к оставшейся части, получить внутри пустое пространство в виде квадрата, равного по величине квадратам, составляющим фигуру.

Предлагаю проделать следующие действия (см. рисунок):
Разделим стороны квадратов пополам и проведем линии, параллельные сторонам квадратов, таким образом, чтобы получилась фигура, ограниченная зеленой линией.Повернем эту фигуру на 180 градусов против часовой стрелки и разместим ее в правом верхнем углу большого квадрата. Она займет место фигуры, ограниченной красным контуром.Получившийся желтый квадрат по сути является пустым местом (тем самым - искомым). Площадь желтого квадрата равна площадям квадратов, составляющих изначальную фигуру, т.к. сторона желтого квадрата равна по построению) стороне синих квадратов, составляющих исходную фигуру.