Лиза хочет вписать целые числа от 1 до 9 в ячейки фигуры, изображённой на рисунке так, чтобы произведение чисел из любых двух смежных ячеек было не больше 15. Две ячейки называются смежными, если они имеют общую сторону. Сколькими способами можно это сделать?

Вопрос этот на логику. Если подумать логически, то в центре в данном случае должна стоять единица, других вариантов быть не может. На западном и восточном направлении должна стоять 8 или 9. На южном и северном направлении могут быть 3 или 2. Рядом с тройкой могут находится цифры 4 или 5, а рядом с двойкой могут находится 6 или 7. Если соблюдать эти условия, тогда  произведение чисел из любых двух смежных ячеек будет не больше пятнадцати.
Остается только посчитать количество вариантов.
Получилось 4 группы, где можно поменять местами цифры, значит в итоге получается шестнадцать вариантов.
Правильный ответ на вопрос - 16.

Пронумеруем все ячейки номерами от №1 по №9,начиная с центральной,которая является смежной для шести ячеек, в эту ячейку записываем 1 (самое маленькое число).
Получаем 4 группы ячеек, каждая может иметь одно из двух значений (их можно менять местами)
треугольники (№2 и №6)Квадраты №9 и №3Квадраты №8 и №4Квадраты №7 и №52 самых больших числа (9 и записываем в группу №3 (их можно умножать только на 1)2 самых маленьких числа из оставшихся (3,2), записываем в треугольники.Группы №2 и №4 Заполняем двумя большими и двумя маленькими из оставшихся,в зависимости от одержания группы №1.Запишем вариант
Меняя местами цифры в 4-х группах симметрично, получим 2⁴=16 вариантов, записи цифр:
1, 2, 6, 8, 4, 3, 5, 9, 71, 2, 6, 8, 5, 3, 4, 9, 71, 2, 6, 9, 4, 3, 5, 8, 71, 2, 6, 9, 5, 3, 4, 8, 71, 2, 7, 8, 4, 3, 5, 9, 61, 2, 7, 8, 5, 3, 4, 9, 61, 2, 7, 9, 4, 3, 5, 8, 61, 2, 7, 9, 5, 3, 4, 8, 61, 3, 4, 8, 6, 2, 7, 9, 51, 3, 4, 8, 7, 2, 6, 9, 51, 3, 4, 9, 6, 2, 7, 8, 51, 3, 4, 9, 7, 2, 6, 8, 51, 3, 5, 8, 6, 2, 7, 9, 41, 3, 5, 8, 7, 2, 6, 9, 4 1, 3, 5, 9, 6, 2, 7, 8, 41, 3, 5, 9, 7, 2, 6, 8, 4Ответ:16 способов

Такие задания хорошо развивают логическое мышление. Надо очень хорошо подумать, прочитать условия, чтобы верно решить задачу. Да и при решении ничего не должно отвлекать.
Для начала вспомним, что такое произведение - это умножение, а значит, в центре должна быть такая цифра, при умножении на которую самое большое число не будет более 15.
Если 2 умножить на 9, то получится 18, а значит, надо меньше 2 брать, а это только 1.
Цифру 1 ставим в центр, а далее все остальные цифры по кругу. с 2 по 9, если умножит 1 на другие цифры, то получится именно то число, на которое умножаешь. Единственное, что в треугольники надо ставить наименьшие цифры, это 2 и 3, а рядом следующие наименьшие, это 4 и 5, а далее 6 и 7 (6 и 7 ставим рядом с 2, а 4 и 5 с 3). По бокам ставим 8 и 9.

Нам представлена интересная математическая головоломка, которую можно решить, если действовать логически. Первым делом нужно вспомнить, что произведение получается в результате умножения чисел. А целые числа нужно вписывать так, чтобы произведение чисел, находящихся в смежных ячейках, не превышало 15.
Первым делом здесь нужно правильно ввести число в центральное звено, и оно не должно быть большим, дабы произведение не превысило указанное в условие произведение. А прописать в это звено можно только единицу.
Далее вписываем числа в шесть квадратов и в два треугольника. В левый и правый квадраты нужно поместить числа «8» и «9», как самые большие. Чтобы не превысить произведение «15», нам придется в треугольнички вписать числа самого малого достоинства, то есть: «3» и «2». Остальными цифрами заполняем наклоненные квадраты.
В результате мы можем получить 16 возможных способов размещения целых чисел в звеньях фигуры.

Чтобы решить эту задачку нужно логически подумать. Для некоторых людей решение вполне очевидное, другим же придется включить всю свою смекалку, чтобы правильно решить данную задачку.
Для быстрого решения нам нужно проставить номера на все ячейки, центральная ячейка у нас будет под номером один. Далее к ячейке номер один подставляем числа таким образом, чтобы получалось не больше 15.
Если говорить о количестве вариантов решения задачи, то их 16.

Вопрос этот на смекалку, а также и на логику. Здесь надо сперва всем ячейкам присвоить номер, чтобы не запутаться. Причем ячейка центральная будет под номером один, так как она смежна со всеми остальными.
Подставляя цифры постепенно во все ячейки приходим к выводу, что может быть шестнадцать вариантов решения данной задачи.

У данной зпдачи-головоломки, где необходимо разместить цифры от 1 до 9, чтобы сумма смежных ячеек не превышала 15 есть 16 правильных комбинаций. Более подробно можно глянуть в предыдущем ответе. А я сделаю акцент на том, что ячейка под номером 1 размещается в центре. А дальше переставляем цифры и суммируем.