Имеется в виду не основные знания, а тангенсы - котангенсы, тригонометрия... и прочая пурга

Прежде всего, само слово математика происходит от греческого слова mathema – «наука». Есть даже известная цитата «Математика – царица наук». Даже любая хронология - уже математика, любые множества (в гуманитарных науках) - тоже математика. Не говоря уже о технических науках. Цитата Канта: «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики». Гёте И: «Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется».
Ну а элементарная математика? Самое интересное из сочинения одного школьника о математике: «Вообще-то математика нужна уже тогда, когда задумываешься, сколько ложек сахара в стакан с чаем положить». Таблицу умножения, я думаю, знают все. Так же как и складывать, умножать и т.д. Как же бухгалтеру без этого. Математика нужна и инженерам, и строителя, и механикам и экономистам. А тем, кто рассчитывает траектории полета астероидов и космических аппаратов? А если вам потребуется создать базу данных на компьютере? Или вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, наиболее вероятные? Например, метеорологам, или тем людям, которые проводят различные опросы населения. Для обработки всех полученных данных нужны разделы из высшей математики: теория вероятностей и математическая статистика. И вообще математика хороша для тренировки памяти и развития логического мышления. Так что изучайте математику в школе и тренируйте своё логическое мышление.
                                                                              

В реальной жизни сильно пригождается умение и привычка думать, а также способность подходить по-разному к решению одной проблемы. У подавляющего большинства обезьянок хомо сапиенс эти качества и навыки вырабатываются и шлифуются именно в процессе обучения математике - наиболее абстрактной из изучаемых в школе дисциплин, а потому поднимающее мыслительный процесс на принципиально более высокий уровень. Именно поэтому мы не видим прямой связи между изученным на её уроках и "реальной жизни". Математика - скелет, на который крепится мясо реальных ситуаций, мы и у вполне функционирующих существ и объектов обычно не видим ни скелетов, ни каркасов.
Достижение ХХ века - массовое обучение наукам, позволяющее практически любому человеку со светлой головой получить высшее образование. Без знания "синусов" не овладеть целым рядом специальностей, изучаемых в вузе.
Понимаю госпожу Простакову из бессмертного "Недоросля".
Но нужно понимать, что никто из нас не является потомственной рабовладелицей с имением размером с небольшую европейскую державу. Такой способ хозяйствования давно себя изжил, нынешним владельцам несметных богатств тоже приходится знать и уметь многое, чтобы если не преумножить, то хотя бы не растерять свои златые горы. Причём учиться им приходится серьёзно, доходя до самых вершин замысловатых наук. Изображать обучение, валяя дурака, до сих пор получалось лишь у арабских шейхов, но и для них 2020 год показал небо с овчинку. Как они будут выкручиваться, не умея ничего делать ни головой,  ни руками, жизнь покажет, но просто торговать нефтью уже не получится.  Пока они посмеивались над тем, что альтернатива горючим углеводам ещё не скоро найдётся, грянула пандемия 2020, резко снизившая потребность в керосине, бензине и нефти как таковой.
Все эти "синусы-косинусы" были "сочинены" математиками ещё в глубокой древности. Гиппарх (отец тригонометрии, хоть и не автор термина) жил за два века до рождения Иисуса (то есть до н. э.).  Все прошедшие тысячелетия, когда католическая церковь активно уничтожала античное наследие и боролась с любым движением научной мысли, тригонометрия ("всякие тангенсы"), не только не была забыта, но и передавалась по эстафете поколений, потому что без этой "ерунды" в реальной жизни не построить ни собор, ни замок, в лучшем случае - мазанку из камыша и коровьего навоза.

Тангенсы котангенсы, синусы косинусы, они столько раз меня выручали.
Например когда я иду домой, я всегда смотрю как мне быстрее дойти, для этого я в уме высчитываю угол в градусах, потом изменяю в цифровую форму, потом по теореме косинусов вычисляю как быстрее дойти.
Другие формулы мне иногда позволяют определить ситуацию в жизни.
Математической наукой можно считать физику, физика очень сильно нужна .
Например я могу рассчитать траекторию падения или скорость её, могу предсказать что будет если сделать не которые жизненные эксперименты.
Изучая физику я узнал что такое рычаг, как его применять правильно, про конденсацию вообще очень многое мне пригодилось, а самое главное - Математика приводит ум в порядок.

Конечно нужны. Весь цифровой мир построен на этих головоломках. Это мы сейчас нажимаем на кнопочки и решаем свои дела. Возмем процессор, он состоит из нескольких миллионов даже миллиардов логических элеметов (лог.элемент используется в микроэлектронике). Или возьмем архитектора строящий небоскреб, он тоже будет считать по формуле сколько тонн будет давить на квадратный см., иначе все рухнет. Так можно продолжать безконца. Некоторым в жизни может и не понадобится эта наука, но учение все таки свет!

Дело не в том что они нужны или не нужны. Эти знания просто развивают мозг человека. Если остановиться на таблице умножения,то далеко человек не уйдет в жизни. То что нам давали в школе раньше,это и было общим развитием. И мы знали намного больше,чем сейчас знают многие студенты. Кому то это не пригодилось,а кому то очень помогло в институте. Так что конечно важны.

Еще как нужны, и тангенсы и котангенсы, экспоненты, полиномы, интеграллы... да жизнь в современном виде вообще немыслема без математики! Для того чтоб сделать, например, такую обыденную вещь как мобильный телефон нужны тысячи черчежей-расчетов где без всего этого ну никак не обойтись. Если б не синусы-косинусы до сих пор сидели бы в пещерах!

Конечно в обычной жизни, человек практически не встречается с такими моментами, которые бы потребовали от него знания сложных математических комбинаций. Возможно если вы только строитель любитель и будете строить дом для себя и там вам понадобится производить более менее сложные расчеты. Однако и то они не будут касаться высшего уровня математики.

Я думаю совершенно они не нужны...если ты конечно не хочешь стать великим математиком... я сама учусь на повора, кондитера, и вот скажите нафига мне там ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА нужна и т.д. Вообще не понятно для чего все это придумали, лчшебы таблицу умножения мы повторяли а то с этими тангенсами да котангесами совсем забыли как 2*2 будет...