• Если да, то зачем она была нужна (и кому?)
• Если да, то как может природа создать математику?

Люди часто путают предмет и его "отражение"; сигнал и его отклик, явление и информацию об этом явлении. Так и в данном случае, что имеется ввиду? Математика как правила количественных отношений в природе, математика как модель (отклик) явления или математика как наука в нашем понимании? Если имеется ввиду математика как наука, то она появилась с первым же живым существом на планете, которое строит в уме математическую (аналоговую) модель внешних явлений и на основе этой модели прогнозирует свое будущее. Это хорошо видно на примере животных, которые в уме просчитывают высоту прыжка, силу удара, число зернышек, количество враждебных инфузорий вокруг и подобное. Если это "не математика в вашем понимании", то задайте критерии того, что "у вас" считается математикой, а уж отвечающие приведут соответствующие примеры.
                                                                              

есть математика, как наука, созданная человеком для познания законов мира, а есть математические законы, действующие в этом мире независимо от того, существует ли вообще человечество или нет.
равно как и законы физики, химии, биологии и прочих естественных наук.
в вашем вопросе эта разница несколько размыта.
между созданной человеком наукой, и объективно существующими законами мироздания.

Никто точно не может сказать, как появилась математика.Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички.Найденные артефакты показывают, что даже шесть тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали математические задачки.Позже начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления.Математик�у применяли в скотоводстве, торговле. Чтобы было удобнее пользоваться счетом, применяли части тела: пальцы рук, ног.